Download buku logika pdf

Klik di sini sekarang. Dewasa ini logika telah mulai mendapat pengakuan dalam bidang pendidikan di indonesia dengan kehadiran berbagai buku logika dalam. Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir. Oleh pak alex diposting pada september 19 Jual dasar dasar logika e sumaryono di lapak buku beta bukubeta.

Pada kesempatan kali ini pengajar co id akan membuat artikel yang berjudul logika yang mana akan membahas mengenai. Pdf Logika Matematika. Buku Logika Hukum. Buku ini ditulis dalam bentuk ringkasan materi dan latihan-latihan soal agar pembaca mudah dalam mempelajari materi.

Download Buku Pintar Matematika books ,. Pengantar Dasar Matematika ini diterbitkan oleh Penerbit Deepublish dan tersedia juga dalam versi cetak. Download Matematika Jilid 1b books ,. Download Pengantar Dasar Matematika books , Pengantar Dasar Matematika buku yang membantuk anak generasi bangsa dalam menambahkan ilmu serta pengembanga matematika, dalam buku ini juga terdapat logik matematika, fungsi , uji soal matematika, jawaban dari uji matematika, serta himpunan.

Download Analisis Real books , Kreasi penyajian materi dalam buku ini, lebih banyak memuat catatan-catatan perkuliahan lecture notes yang sering terjadi dalam pembicaraan discuss di dalam kelas. Oleh karena itu penyajian dan pembahasan setiap materi mengutamakan penjelasan-penjelasan yang lebih operasional, dimana selama ini penjelasan yang sangat minim menjadi suatu permasalahan tersendiri bagi mahasiswa bila mempelajari suatu materi. Buku ini memberikan solusi permasalahan tersebut.

Kesulitan dalam memahami suatu materi selama mengikuti kuliah Analisis Real, buku ini sangat membantu untuk menangani masalah tersebut melalui penjelasan-penjelasan dengan bahasa yang lebih mudah dimengerti dan memberikan contoh-contoh nyata yang dapat dinalar. Dengan demikian diharapkan buku ini dapat membantu meningkatkan kemampuan Mahasiswa untuk mengikuti kegiatan belajar mengajar yang lebih kondusif dan menarik. Di samping memuat materi standar S1 atau materi sejenis yang terdapat di dalam buku lainnya, buku ini juga memuat materi hasil pengalaman penulis dalam mengikuti Workshop, seminar atau kegiatan ilmiah lainnya.

Pengayaan ini bertujuan untuk memberikan informasi perkembangan Matematika, khususnya bidang Analisis yang terbarukan. Karena itu, dengan membaca buku ini, pembaca secara tidak langsung akan diajak untuk melihat perkembangan matematika yang up to date. Untuk memudahkan pembaca sesuai tingkat pemahaman, maka dibuatkan urutan susunan dari yang paling dasar, menengah sampai dengan tingkat kesulitan yang paling tinggi.

Tentunya semua ini dilatarbelakangi oleh asumsi, bahwa pembaca sudah memiliki pengetahuan matematika yang cukup memadai, karena memang materi ini diberikan pada semester lima atau tahun ketiga bagi mahasiswa S1 jurusan Matematika atau juga untuk tahun pertama bagi mahasiswa S2 matematika graduate.

Download Bahan Ajar Pengantar Dasar Matematika Berbasis Etnomatematika Dan Daya Tarik Wisata Riau books , Buku pengantar dasar matematika merupakan salah satu bahan ajar untuk amta kuliah pengantar dasar matematika yang biasanya diambil di semester 1. Buku ini dapat digunakan oleh mahasiswa baik yang berasal dari Provinsi Riau maupun di luar Provinsi Riau.

Buku ini memiliki ciri khas yaitu bahan ajar pengantar dasar matematika berbasis etnomatematika dan daya Tarik wisata Riau. Melalui bahan ajar ini diharapkan mahasiswa yang berasal dari Provinsi Riau dapat mengenal etnomatematika dan daya tarik yang berasal dari Provinsi Riau.

Selain itu mahasiswa yang berasal dari luar Provinsi Riau tetap bisa menjadikan bahan ajar ini sebagai referensi pembelajaran. Tentu saja masih terdapat kekurangan pada buku ini sehingga kritik dan saran dari pembaca sangat diharapkan. Download Fondasi Matematika Dasar Berpikir Logis Dan Kritis Dalam Matematika books , Selama ini sebagian besar siswa di sekolah atau mahasiswa di perguruan tinggi masih menganggap belajar matematika identik dengan aktivitas berhitung untuk menemukan jawaban terhadap suatu permasalahan matematika.

Objek kajian matematika selama ini masih didominasi oleh angka dan variabel. Pola belajar matematika selama ini masih menggunakan pendekatan mekanistik dengan mengikuti prosedur atau langkahlangkah penyelesaian soal matematika, kemudian menerapkan langkah-langkah tersebut untuk menyelesaikan soal sejenis.

Belajar dengan cara seperti ini hanya akan melatih kemampuan berpikir algoritma tetapi tidak banyak membantu untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis. Oleh karena itu, orientasi belajar matematika perlu disesuaikan agar lebih menekankan aspek pengembangan kemampuan berpikir logis. Dengan cara ini lulusan dapat diharapkan mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi sesuai dengan bidang keahliannya.

Penalaran reasoning; redenering Kegiatan berpikir I dan II di atas dapat berwujud proses dalam akal budi yang berupa gerakan dari satu pikiran ke pikiran yang lain. Pikiran di sini adalah suatu unsur dalam proses rokhani proses berpikir yang memerlukan sebuah kalimat lengkap untuk dapat menyatakan secara penuh utuh dan bermakna. Jadi, dipandang darti sudut bentuknya, proses berpikir itu rangkaian pernyataan yang terseusun tertata dengan cara-cara tertentu. Kegiatan akal budi inilah, yang menghubungkan satu pikiran dengan pikiran lain untuk menarik sebuah kesimpulan disebut dengan penalaran reasoning; redenering , inilah bentuk pemikiran manusia ke III.

Menurut R. G Soekadijo38 dalam penalaran proposisi-proposisi atau pernyataan yang menjadi dasar 38 R. G Soekadijo, Logika Tradisional, op cit: 6. Di antara premis dan konklusi ada hubungan tertentu, hubungan itu disebut dengan konsekuensi. Jadi penalaran adalah kegiatan atau proses yang mempersatukan anteseden dan konsekuen. Keseluruhan proposisi-proposisi asnteseden dan konsekuen itu dinamakan argumentasi atau argumen.

Istilah penalaran menunjukan kepada akal budinya, sedangkan istilah argumen menunjukan kepada hasil atau kegiatan penalaran. Penalaran dapat menghasilkan sebuah pengetahuan yang dikaitkan dengan kegiatan berpikir atau bahkkan dengan perasaan. Dalam hal ini, budi atau perasaan memikirkan hal yang sudah ada untuk mendapatkan pengetahuan lain yang sebelunya tidak ada.

Maka dengan demikian, penalaran adalah sebuah aktivitas berpikir yang penting artinya untuk kepentingan perkembangan pengetahuan. Berpikir sendiri dalam hal ini berarti kegiatan untuk menemukan pengetahuan yang benar. Proses penarikan kesimpulan dari peranyataan- pernyataan 2.

Penerapan logika dan atau pola pemikiran abstrak dalam memecahkan masalah atau tindakan perencanaan 3. Kemampuan untuk mengetahui beberapa hal tanpa bantuan langsung persepsi inderawi atau pengalaman langsung 39 Jacques Maritain.

Op cit: Filsafat Ilmu. Kamus Filsafat, PT. Secara teoritis, satu-satunya mahluk yang memiliki kemampuan untuk melakukan penalaran adalah manusia. Maka oleh karena itu, kegiatan penalaran ini hanya dapat dikaitkan dengan kegitan berpikir dan bukan dengan kegiatan perasaan yang juga berlaku bagi manusia. Pertama pemahaman berada dalam tahap pemahaman sebuah proposisi atau sejumlah proposisi dan hubungan diantara proposisi-proposisi tersebut. Tahap kedua adalah tahap tindakan akal budi yang memunculkan sebuah proposisi yanga disebut dengan kesimpulan.

Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir secara logis dan analitis, maka kegiatan yang kita lakukan itu harus diisi dengan materi pengetahuan yang berasal dari sumber kebenaran Apabila materi untuk kegiatan penalaran bersumber pada rasio atau fakta, maka kemudian dikenal dengan istilah rasionalisme. Sedangkan apabila fakta-afakta itu bersumber dari pengalaman manusia, maka paham ini disebut dengan emperisme.

Perlunya ada pembedaan antara cara-cara berpikir logis, analitis dengan berpikir biasa, sebab tidak semua kegiatan berpikir bersifat logis dan 42 Jujun S. Sinar Harapan: Jakarta, , Hlm: Selain perasan misalnya intuisi, kedua bentuk berpikir ini adalah non analitis yang tidak mendasarkan diri pada pola berpikir tertentu. Logika sebagai cabang filsafat yang mempelajari kegiatan berpikir manusia, jadi objek studinya adalah kegiatan berpikir, tetapi bukan menunjuk kepada proses pikirnya.

Mempelajari asas-asas, kaida-kaidah, norma- norma hukum berpikir yang harus di taati agar kita dapat berpikir dengan benar dan mencapai kebenaran 2.

Mempelajari proses-proses yang memungkinkan ditimbangnya pengetahuan yang benar dan cara 43 Burhanudin Salam, Logika Material, Op cit: 2. Objek material logika adalah kegiatan berpikir, yang dipelajari juga oleh epistemologi, Psikologi, dan Antropologi.

Dari objek formal dan material dari logika, maka logika membagi dirinya menjadi dua bagian, yakni logika formal dan logika materil.

Pada logika formal atau formil, manusia diarahkan pada pekerjaan hukum-hukum pikir, atau pekerjaan akal budi manusia yang terdiri dari pengertian; putusan; dan pemikiran. Logika materil inilah yang menjadi sumber timbulnya Filsafat mengenal Kennisleer dan filsafat ilmu pengetahuan Wetens chapsleer-Philosophy of Science.

Pada logika materil, dipelajari hal-hal: 1. Sumber-sumber dan asal dari ilmu pengetahuan 2. Alat-alat ilmu pengetahuan 3. Proses terjadinya pengetahuan 44 M.

Sommers, Logika, OP cit: Kemungkinan-kemungkinan dan btas-batas relativitas pengetahuan 5. Kebenaran dan kekeliruan 6. Metode ilmu pengetahuan Perhatikanlah bagan di bawah ini: Objek Logika Material Formal Sudut Kegiatan berpikir Bentuk dari kegiatan pandang berpikir pola pemikiran Bentuk Logika Logika materil Logika Formal Pekerjaan Menganalisis Hanya menyusun hukum-hukum pikir kegiatan akal budi pada logika formal manusia: Pembnetukan pengertian; Keputusan proposisi dan pemikiran penyimpulan Karena objek logika adalah kegiatan berpikir, maka yang menjadi landasan berpikirnya hukum pikirnya adalah 1.

Tiap-tiap hal itu sama identik dengan dirinya sendiri. Tiap-tiap hal hanya sama dengan dirinya sendiri 3. Pengakuan dan pengingkaran dalam suatu pendapat tak mungkin keduanya benar 4. Pengakuan dan pengingkaran tak mungkin keda-duanya tidak benar 5.

Hukum pikir II disebut dengan prinsip keindividuan principium Individuationis. Hukum yang disebut priniple of Contradiction; Principium Contradictionis, dan Principle of Excluded Middle Principium Exclusi Tertii, ini memang terutama hukum berpikir, tetapi hukum yang sungguh-sungguh mengikuti hukum realitas adalah hukum principium Individuationis dan principium indentitas.

Arief Sidharta46 seorang guru besar ilmu hukum, yang mengkhusukan pengkajiannya terhadap Filsafat dan Logika hukum, ia menambahkan hukum berpikir logika, bahwa menurutnya hukum berpikir II dan hukum berpikir I dari Poedjawijatna tersebut di atas, adalah sama, dan untuk menggantikanya ada hukum bahwa setiap kesimpulan tidak boleh melampui daya jangkaunya dari premis-premis atau pembukian silogismenya, dengan istilah Do not go beyond the evidence.

Bentuk hukum berpikir tersebut, hanya akan berlangsung melalui kata; kalimat dan bahasa. Kenapa bahasa menjadi penting dalam penggunaan hukum pikir, sebab bahasa berfungsi untuk menyatakan perasaan, ucapan yang bersifat ekspresif ini tidak dapat dikualifikasikan salah atau benar, maka fungsi bahasa dalam hal ini adalah berfungsi ekspresif47 Kaitannya dengan hal ini, fungsi ekspresif dapat berbentuk pernyataan eksklamatoris, humor ataupun cetusan-cetusan sebagaimana terdapat dalam puisi.

Fungsi kedua adalah fungsi informatif, yakni fungsi untuk menyampaikan informasi. Refika Aditama: Bandung, , Hlm: Copi, Intodoction To Logioc, Op cit: Logika mempelajari hubungan antar pernyataan- pernyataan yang berupa kalimat-kalimat atau rumus-rumus, sehingga kita dapat menentukan apakah suatu pernyataan bernilai benar. Artinya logika tidak membantu kita untuk menentukan apakah suatu pernyataan-pernyataan itu benar, tetapi jika pernyataan- pernyataan tersebut benar maka kesimpulan yang kita ambil benar.

Pernyataan-pernyataan, baik kalimat berita ataupun persamaan yang tidak mengandung peubah yang terdapat pada logika disebut proposisi. Suatu proposisi hanya mempunyai satu nilai kebenaran, yaitu salah atau benar; tidak keduanya.

Perlu diingat bahwa proposisi bukan kalimat tanya atau perintah. Lihat dalam E. Sumaryono menjelaskna bahwa Semua propoisisi dapat disebut dengan kalim,at, namun tidak semua kalimat dapat disebut dengan proposisi.

Jika sebuah kalimat menyatakan pengakuan atau pengingkaran tentang sesuatu hal, maka kalimat itu disebut dengan proposisi. Namun sebuah kalimat, tidak selalu menyatakan pengingkiaran atau pengakuan tentang sesuatu. Kota Palembang adalah ibukota Propinsi Sumatera Selatan. Indonesia adalah negara terkecil di kawasan Asean. Pernyataan a adalah kalimat berita dan mengandung satu nilai kebenaran yaitu benar, sehingga kalimat a adalah proposisi. Pernyataan b adalah operasi aljabar terhadap bilangan yang dapat dimasukkan kedalam kelompok kalimat berita, dan mengandung satu nilai kebenaran, yaitu benar.

Jadi pernyaatan b adalah proposisi. Pernyataan c juga termasuk kedalam proposisi karena merupakan kalimat berita dan mengandung satu nilai kebenaran yaitu salah. Pernyataan a adalah persamaan dapat dikelompokkan kedalam kalimat berita tetapi dapat mengandung dua nilai kebenaran yaitu salah atau benar, tergantung dari nilai peubah-peubahnya. Jadi pernyataan a bukan proposisi. Pernyataan b juga bukan proposisi karena nama Ali dan Badu lebih dari satu, sehingga kita tidak dapat menentukan apakah Ali yang lebih kaya dari Badu atau sebaliknya.

Sedangkan c bukan kalimat pernyataan tapi pertanyaan , sehingga bukan proposisi. Lihat dalam: dalam E. Sumaryono, Dasar-Dasar Logika, Ibid: Jika kita ingin menyatakan suatu proposisi p sebagai : Tiga belas adalah bilangan ganjil, maka dapat ditulis sebagai berikut : a p : Tiga belas adalah bilangan ganjil.

Simbol-simbol seperti P dan Q menunjukkan proposisi. Dua atau lebih proposisi dapat digabungkan dengan menggunakan operator logika: Berikut akan dijelaskan apa sajana lingkup dari operator logika tersebut; a. Tabel 3. Hasil yang diperoleh akan bernilai benar jika kedua proposisi bernilai benar, dan akan bernilai salah jika salah satu dari kedua proposisi bernilai salah. Hasil yang diperoleh akan bernilai benar jika salah satu dari kedua proposisi bernilai benar, dan akan bernilai salah jika kedua proposisi bernilai salah.

Implikasi : if-then ; Implikasi: Jika P maka Q akan menghasilkan nilai salah jika P benar dan Q salah, selain itu akan selalu bernilai benar. Berkaitan dengan sifat proposisi yang merupakan sebuah pernyataan maka proposisi senantiasa selalu dapat diberi nilai apakah Benar B atau Salah S.

Proposisi dibedakan dengan kalimat. Secara subjektif, yang dinamakan dengan keputusan adalah suatu aksi pikiran yang dengan itu kita membenarkan atau menyangkal sesuatu. Lorens Bagus, Loc. Diterangkan Lorens Bagus bahwa kalimat yang berbeda bisa menghasilkan proposisi pernyataan yang sama.

Sebaliknya satu kalimat bisa berarti dua proposisi. Proposisi itu menjadi benar ketika diterapkan pada Andi. Tetapi pada kalimat yang sama tersebut di atas menjadi sebuah proposisi yang salah ketika diterapkan pada Edward, seorang berkebangsaan Belanda yang sesungguhnya rambutnya pirang. Proposisi merupakan bentuk pemikiran kedua yang merupakan pengembangan dari konsep atau pengertian yang biasanya berupa rangkaian konsep atau penertian. Pada saat terjadinya observasi empirik, di dalam pikiran tidak hanya terbentuk pengertian saja tetapi juga terjadi perangkaian dari term—term itu.

Tidak pernah ada pengertian yang berdiri sendiri dalam pikiran. Proposisi mempunyai tiga bagian, yakni subjek S , predikat P dan kopula K 52 yaitu tanda yang menyatakan hubungan antara subjek dan objek.

Proposisi selalu memiliki 3 tiga komponen pokok, yaitu: 1. Ts Term Subjek 53 2. K Kopula selalu berada ditengah Diantara Ts dan Tp 2. Ts selalu berada disebelah kiri Kopula 3. Untuk simbol Universal U bahasa sering menggunakan kata seperti: semua, segala, setiap, tiap-tiap, tidak satupun, barang siapa, dan seterusnya.

Adapun sebuah proposisi disebut proposisi kategoris jika apa yang menjadi term predikat diakui atau diingkari secara mutlak tanpa syarat tentang apa yang menjadi term subjek. Sementara itu sebuah proposisi kategoris hanya dapat disebut standar jika proposisi kategoris tersebut memenuhi dua syarat: pertama, ketiga unsurnya term subjek, term predikat, dan kopula dinyatakan secara eksplisit dan kedua, term subjek dan term predikat sama-sama berstruktur kata benda.

Oleh karena itu "Lydia cantik" bukanlah sebuah proposisi kategoris standar; tegasnya, sebuah proposisi kategoris non-standar karena disamping kopulanya tidak dinyatakan secara eksplisit, juga term subjek dan term predikat dari proposisi tersebut berbeda strukturnya: Lydia term subjek berstruktur kata benda, sedangkan cantik term predikat berstruktur kata sifat.

Jika proposisi kategoris ini dijadikan standar, maka bentuknya harus menjadi :"Lydia adalah wanita yang cantik". Dengan demikian proposisi kategoris standar atau non-standar ini, dalam bahasa, selalu berbentuk kalimat berita sehingga mudah dimengerti mengapa setiap proposisi kategoris selalu berupa kalimat, tetapi tidak setiap kalimat disebut proposisi. Dalam logika sebuah kalimat hanya dapat disebut proposisi bila memenuhi ciri-ciri sebagai berikut: a. Mengandung term subjek dan term predikat yang dihubungkan dalam sebuah pernyataan; b.

Mengandung sifat pengakuan atau pengingkaran; c. Jika sebuah kalimat sudah memenuhi ciri pertama, maka secara otomatis juga akan memenuhi kedua ciri berikutnya. Jadi, sebuah proposisi, bagaimanapun sederhananya, harus memiliki dua unsur pokok, yakni term subjek dan term predikat.

Perlu diperhatikan bahwa dalam logika tidak pernah dikenal adanya objek, keterangan subjek, keterangan predikat atau keterangan-keterangan lainnya sebagaimana lazimnya ditemukan dalam bahasa Dengan berpegang pada kaidah-kaidah tersebut, maka jenis kalimat non-berita, seperti kalimat seru, kalimat perintah, dan kalimat tanya, tidak dapat disebut proposisi.

Kita angkat beberapa contoh: a. Mengapa bencana ini hanya terjadi pada keluarga saya? Di bawah ini diangkat beberapa contoh: a. Di sini menerima jahitan pakaian pria dan wanita; b. Dari pihak keluarga korban mengharapkan agar kepolisian segera mengungkap kasus pembunuhan ini; c.

Untuk tiga orang pemenang masing-masing akan mendapatkan hadiah Rp Dengan dinaikkannya tunjangan transport diharapkan akan meningkatkan semangat kerja para karyawan. Di samping itu, dalam logika, masih ada jenis proposisi lain di mana term predikat diakui atau diingkari tentang term subjek dengan suatu syarat tidak secara mutlak.

Jenis proposisi ini disebut proposisi hipotetis dan tidak dibahas di sini. Yang dibicarakan dalam buku ajar ini hanyalah proposisi kategoris. Klasifikasi Proposisi Kategoris. Sumaryono, Jan Hendrik Rapar dan ahli logika lainnya. Kuantitas proposisi61 Dalam setiap proposisi, bahwa setiap Ts term Subjek maupun Tp Term Predikat selalu memiliki kuantitas. Tadi dikatakan bahwa Ts maupun Tp selalu memiliki kuantitas. Walaupun dinyatakan selalu memiliki kuantitas, namun harus disadari bahwa kuantitas tersebut tidak selalu muncul atau tampak.

Setiap proposisi kategoris sudah pasti mengandung tiga buah unsure S, P, K. Lihat dalam: E. Kuantitas dan kualitas proposisi merupakan hal yang sangta penting diperhatikan dalam proses penalaran. Maka jenis itu disebut afirmatif. Kedua; Adalah yang menyatakan bahwa tidak ada hubungan antara subjek S dengan predikat P dalam proposisi yang bersangkutan, maka jenis itu disebut dengan Negatif. Yang membedakanya ke dalam: Umum, partikulir, singular dan yang tak tentu.

Lihat M Sommers, Logika, Op cir: Jelas tidak tentu, manusi mana,. Jadi dalam hal ini manusia S tidak tertentu. Proposisi yang tidak tentu dianggap sebagai Proposisi Universal, kalau proposisi itu sama nilainya dengan proposisi yang mutlak atau dengan proposisi yang tidak mungkin.

Propisisi tidak tentu, dapat juga disebut sebagai proposisi partikulir, kalau proposisi itu sama nilainya dengan proposisi yang tidak mutlkan.

Walaupun tidak muncul namun bukan berarti tidak ada. Apabila Ts umumnya kuantitasnya muncul walau kadang juga tidak muncul , tidak demikian dengan kuantitas Tp. Sudah dapat dipastikan bahwa kuantitas Tp tidak akan muncul. Istilah muncul untuk menunjukkan bahwa kuantitas tersebut dinyatakan atau tertulis.

Dengan demikian dalam logika kaidah ini sangat dipegang ketat. Karena luas suatu pengertian dapat berupa singular, partikular, dan universal, maka proposisi kategoris, berdasarkan kuantitasnya, dapat dibedakan atas proposisi singular, proposisi partikular, dan proposisi universal. Proposisi singular adalah proposisi yang luas term subjeknya singular.

Artinya pengertian term subjek TS itu menunjuk hanya pada satu hal, benda, atau individu tertentu. Proposisi partikular adalah proposisi yang luas term subjeknya TS partikular. Artinya pengertian term subjek itu tidak menunjuk pada keseluruhan luasnya, melainkan hanya sebagian atau paling kurang satu, namun yang satu itu tidak tentu yang mana.

Proposisi universal adalah proposisi yang luas term subjeknya TS universal. Artinya pengertian term subjek TS itu meliputi semua hal, benda, atau individu, yang terdapat di dalamnya tanpa kecuali. Misalnya: "Semua manusia dapat mati".

Kualitas Proposisi. Ciri khas sebuah proposisi kategoris adalah bahwa di 63 Particular proposition, Merupakan proposisi kategorik yang menggunakan pembilang quantifier yang sifatnya khusus, baik untuk proposisi particular afirmatif maupun negative, kata penghubung yang digunakan adalah beberapa dan sebagian 64 Jan Hendrik Rapar, mengatakan bahwa Proposisi Universal universal proposition , adalah proposisi kategorik yang menggunakan pembilang quantifier , yang bersifat universal.

Itu berarti kualitas sebuah proposisi kategoris ditentukan oleh bentuk kopula yang digunakan. Atas dasar itu, menurut kualitasnya, proposisi kategoris dapat dibedakan atas dua macam, yakni: proposisi afirmatif dan proposisi negatif. Proposisi afirmatif66 Suatu proposisi dikatakan afirmatif apabila apa yang menjadi term predikat TP diakui tentang apa yang menjadi term subjek TS. Proposisi "Gumintir adalah pedagang buah apel", misalnya, berkualitas afirmatif, karena "pedagang buah apel" term predikat dalam proposisi tersebut diakui tentang "Gumintir" term subjek.

Proposisi negatif Suatu proposisi dikatakan negatif apabila apa yang menjadi term predikat TP diingkari tentang apa yang menjadi term subjek TS. Proposisi "Layang Seto bukan peragawati", misalnya, berkualitas negatif, karena "peragawati" term predikat dalam proposisi tersebut diingkari tentang "Laya Seto" term subjek.

Pengklasifikasian proposisi kategoris menurut kuantitas dan kualitas secara teoritis akan menghasilkan enam macam proposisi, yakni: a. Proposisi universal afirmatif b. Proposisi partikular afirmatif c. Proposisi singular afirmatif d. Proposisi universal negatif e.

Proposisi partikular negatif, dan f. Proposisi singular negatif 65 B. Arief Sidharta, Pengantar Logika, Op cit: Dalam proposisi singular afirmatif "Kian Santang gemar bermain di pantai", sesungguhnya "gemar bermain di pantai" diakui tentang seluruh bukan sebagian term subjek proposisi yang bersangkutan, yang kebetulan adalah satu individu dan tertentu.

Demikian pula dalam proposisi singular negatif "Siliwangi bukan mahasiswi Fakultas Hukum UIN" sesungguhnya "mahasiswi Fakultas HUkum UIN" diingkari tentang seluruh bukan sebagian term subjek proposisi yang bersangkutan, yang kebetulan adalah satu individu dan tertentu.

Maka dari sebab itulah para ahli logika tidak membedakan lambang yang digunakan, baik untuk proposisi universal afirmatif dan proposisi singular afirmatif, maupun untuk proposisi universal negatif dan proposisi singular negatif.

Dengan demikian, di kalangan para ahli logika digunakan hanya empat lambang saja untuk mewakili keenam macam proposisi di atas. Lambang-lambang yang dimaksud itu ialah A, E, I, dan O. Suatu term disebut distributif apabila penggunaan term itu meliputi semua anggotanya secara individual, satu demi satu, jadi tidak sebagai kelompok. Term yang berdistribusi itu disebut term universal.

Term yang tidak berdistribusi hanya meliputi sebagian dari semua anggotanya, yaitu satu atau lebih. Term yang hanya meliputi satu anggotanya saja atau lebih, akan tetapi tidak semuanya, disebut term partikular. Jika luas term subjek menentukan kuantitas suatu proposisi, maka kualitas suatu proposisi menentukan luas term predikatnya.

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kiranya perlu dicamkan hukum pokok mengenai luas term predikat, baik dalam proposisi yang berkualitas afirmatif maupun dalam proposisi yang berkualitas negatif. Hukum pokok berbunyi: Dalam proposisi afirmatif, luas term predikat selalu partikular. Jika kita perhatikan sebuah proposisi A seperti "Semua kucing adalah binatang", luas term "binatang" predikat bukan universal, melainkan partikular. Dalam proposisi itu tidak dikatakan bahwa "Semua kucing" adalah "Semua binatang", melainkan dikatakan bahwa "Semua kucing" adalah "sebagian binatang".

Itu berarti luas term predikatnya adalah partikular, yaitu hanya mewakili sebagian saja dari anggotanya tidak berdistribusi.

Dalam proposisi itu tidak dikatakan bahwa "Sebagian pejabat" adalah "semua koruptor", melainkan dikatakan bahwa "sebagian pejabat" adalah "sebagian dari koruptor". Kalau begitu term predikatnya meliputi hanya sebagian saja dari anggotanya; jadi tidak berdistribusi. Pengecualian terhadap hukum ini hanya berlaku bagi proposisi A yang memiliki corak tertentu. Pertama, hukum ini tidak berlaku pada proposisi A yang term subjek dan term predikatnya sama-sama mempunyai luas universal.

Corak proposisi semacam ini hanya terdapat dalam definisi. Seperti sudah dipelajari, salah satu hukum definisi mengatakan "Definens dan definendum harus dapat di bolak-balik".

Untuk itu, luas dari kedua bagian itu harus sama besarnya, yaitu sama-sama universal. Amatilah contoh berikut ini. Ketiga pernyataan di atas tidak sekedar berupa proposisi, tetapi proposisi yang berbentuk definisi; tegasnya definisi hakiki. Karena itu luas term predikat dari masing- masingnya bukan partikular, melainkan universal.

Kedua, hukum ini juga tidak berlaku pada proposisi A yang term subjek dan term predikatnya sama-sama mempunyai luas singular. Seperti diketahui, term singular adalah term yang pengertiannya menunjuk pada satu hal atau satu individu tertentu.

Hukum pokok berbunyi: "Dalam proposisi negatif, luas term predikat selalu universal. Itu berarti gajah yang dimaksud dalam proposisi itu bukan hanya sebagian gajah, melainkan semua yang disebut gajah. Dengan demikian, term gajah dalam proposisi tersebut meliputi semua anggotanya; jadi berdistribusi. Demikian pula halnya dengan proposisi O, seperti "Sebagian bintang film bukan penyanyi".

Dalam proposisi tersebut term bintang film yang dimaksud sebagian saja sama sekali terpisah dari term penyanyi; begitu juga sebaliknya. Itu berarti penyanyi yang dimaksud dalam proposisi itu bukan hanya sebagian penyanyi, melainkan semua penyanyi; dan karena itu term penyanyi dalam proposisi itu berlaku untuk semua anggotanya; jadi berdistribusi.

Satu-satunya pengecualian terhadap hukum ini terdapat pada proposisi E yang luas term subjek beserta predikatnya sama-sama singular. Perhatikan ketiga proposisi berikut ini. Semarang bukan kota terbesar di lndonesia. Namun demikian hasil atau kesimpulan dari pertentangan tersebut sangat tergantung pada Pola dari masing-masing proposisi. Yang tetap harus selalu diingat bahwa yang dipertentangkan adalah tentang suatu topik yang sama. Jika melihat bagan di atas, pertentangan kontradiktoris meliputi: b.

Pendapat pertama : Semua kuda adalah binatang A b. Dengan membaca matrik kepastian akan didapat hasil sebagai berikut: 1. Jika pendapat pertama Benar, maka pastilah pendapat kedua Salah. Jika pendapat pertama Salah, maka pastilah pendapat kedua Benar. Kepastian yang lain: 3. Tidak mungkin kedua pendapat tersebut Salah dua- duanya. Tidak mungkin kedua pendapat itu Benar dua-duanya 6. Mungkin kedua pendapat tersebut Salah dua-duanya.

Tidak mungkin kedua pendapat itu Benar dua-duanya 7. Pendapat pertama : Sebagian kuda adalah binatang I b. Logika: Selayang Pandang. Kanisius: Yogyakarta, Alex Sobur. Semiotika Komunikasi. Remadja Rosda Karya: Bandung, Universitas Terbuka: Jakarta, Ary Ginandjar Agustian. Arga: Jakarta, Betrand Russel.

Pengantar Filsafat Ilmu. Tiara Wacana: Yogyakarta, Bernard Arief Sidharta. Pusat Kajian Humaniora. Universitas Katolik Parahyangan: Bandung, Logika Materiil: Filsafat Ilmu Pengetahuan. Rineka Cipta: Jakarta, Cecep Sumarna. Filsafat Ilmu: dari Hakikat Menuju Nilai. Pustaka Bani Quraisy: Bandung, Van Peursen. Orientasi Di Alam Filsafat. PT Gramedia: Jakarta, Membongkar Teori Dekonstruksi Jacques Derrida.